不定積分の問題

■問題

次の問題を積分せよ(不定積分).

4xdx  

■答

2 x 2 +C    Cは積分定数)

■ヒント

不定積分の基本式(1)より

c f ( x ) d x = c f ( x ) d x    Cは積分定数)

基本となる関数の積分より

x α dx= 1 α+1 x α+1 +C    Cは積分定数)

の公式を用いる.

■解説

4xdx

不定積分の基本式の(1) の公式を用いると  

与式 =4 xdx

基本となる関数の積分より,  xdx を積分すると

=4· 1 2 x 2 +C    Cは積分定数)

=2 x 2 +C

 

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最終更新日: 2023年11月24日