次の問題を積分せよ(不定積分).
∫ 1 9− x 2 dx
sin −1 x 3 +C ( Cは積分定数)
基本となる関数の積分の「その他」より
∫ 1 a 2 − x 2 d x = sin − 1 x a + C ( Cは積分定数)
の公式を用いる.
この問題では,公式の「 a 2 」 は「 9= 3 2 」 である.したがって
= ∫ 1 3 2 −x dx = sin −1 x 3 +C ( Cは積分定数)
求まった答え = sin −1 x 3 +C を微分し,積分前の式 1 9−x に戻ることを確認しなさい.
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最終更新日: 2023年11月24日