外積の計算

外積の計算

■問題

a =( 4,3,1 ) b =( 2,1,1 ) のベクトルの外積 a × b を求めよ.

■答

a × b =( 4,2,10 )

■ヒント

a =( a x   , a y   , a z ) b =( b x   , b y   , b z ) のとき

a × b =( a y b z a z b y   , a z b x a x b z   , a x b y a y b x )  (外積の成分表示を参照)

となる.

■解説

a × b =( a y b z a z b y   , a z b x a x b z   , a x b y a y b x ) より

a y b z a z b y =3×11×( 1 )=4

a z b x a x b z =1×24×1=2

a x b y a y b x =4×( 1 )3×2=10

よって,求めるベクトルの外積は

a × b =( 4,2,10 )

となる.


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学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月16日