式の導出

式の導出

1 ( Dα ) n F( x ) = e αx e αx F( x )dxdx  

■導出

n=2 として証明する.逆演算子の公式

1 Dα F( x )= e αx e αx F( x )dx  ⇒詳細

を利用すると

1 ( Dα ) 2 F( x ) = 1 Dα ( 1 Dα F( x ) )

= 1 Dα ( e αx e αx F( x )dx )

= e αx e αx ( e αx e αx F( x )dx )dx

= e αx e αx F( x )dxdx

n=3,4,  の場合も同様に証明できる.

 

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 最終更新日: 2023年6月9日