変曲点 (inflection point)

関数 y=f(x) x のある区間で2次導関数 f (x) をもち,この関数のグラフに凹凸があるとき,グラフの形が下に凸から上に凸(もしくは,上に凸から下に凸)に変わる点を 変曲点 (inflection point) という.よって,変曲点では f (x) =0 となっている.

f (c)=0 となる点 x=c の前後で f (x) の符号が反転していれば,点 ( c, f(c) ) は変曲点である.」

単に f (c)=0 であっても,点 ( c, f(c) ) が変曲点であるとは限らない.変曲点かどうかは x=c の前後で f (x) の符号が正から負,あるいは負から正に変化しているか調べる必要がある.


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2018年9月8日