微分　sinc(x)

${\displaystyle x=0}$ のとき， ${\displaystyle {(\mathrm{sinc}(0))}^{\prime }=0}$

${\displaystyle x\ne 0}$ のとき，

${\displaystyle {(\mathrm{sinc}(x))}^{\prime }}$

${\displaystyle ={\left(\frac{sinx}{x}\right)}^{\prime }}$

${\displaystyle =\frac{{(sinx)}^{\prime }\cdot x-sinx\cdot {\left(x\right)}^{\prime }}{x^2}}$

${\displaystyle =\frac{xcosx-sinx}{x^2}}$

${\displaystyle =\frac{cosx-{\displaystyle \frac{sinx}{x}}}{x}}$

${\displaystyle =\frac{cosx-\mathrm{sinc}(x)}{x}}$

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最終更新日：2025年7月19日