逆行列

正方行列 A に対して，

${\displaystyle AB=BA=E}$     （ ${\displaystyle E}$ ：単位行列）

を満たす行列 ${\displaystyle B}$ を ${\displaystyle A}$ の逆行列といい ${\displaystyle A^{-1}}$ で表わす．

2行2列の正方行列 ${\displaystyle A=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)}$ の逆行列は，

${\displaystyle ad-bc\ne 0}$

のとき存在し，

${\displaystyle A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left(\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right)}$

である．

 

3次以上の正方行列の逆行列についてはここを見てください．

 

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最終更新日： 2026年9月18日