行列の積
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行列の積

行列 A  と行列 B  の積 AB を行うためには, A の列数と B の行数が等しくなければならない.2行2列の行列の積は,

A=( a b c d ) B=( p q r s ) とすると

AB =( a b c d )( p q r s ) =( ap+br aq+bs cp+dr cq+ds )

と定められている. A の第 m 行の各成分と B の第 n 列の各成分との積の和が行列の積 AB m n 列の成分となる.その他の行列の積の例を示す.

( a b )( p q )=( ap+bq )
( a b c )( p q r )=( ap+bq+cr )
( a b c d )( p q )=( ap+bq cp+dq )
( a b )( p q r s )=( ap+br aq+bs )

 

 

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最終更新日: 2013年10月12日

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