拡大係数行列

■${\displaystyle 2}$ 元連立${\displaystyle 1}$ 次方程式

${\displaystyle \left\{\begin{array}{c}x+3y=11\\ -2x+y=-1\end{array}\right.}$

の各変数の係数と定数項を行列のように並べ括弧で囲み，変数の係数の成分と定数項の成分の間に縦線を引いた

${\displaystyle \left(\begin{array}{cc}1& 3\\ -2& 1\end{array}\left|\begin{array}{c}11\\ -1\end{array}\right.\right)}$

を拡大係数行列という．

■${\displaystyle n}$ 元連立${\displaystyle 1}$ 次方程式

の場合では，拡大係数行列は

${\displaystyle \left(\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& \cdots & a_{2n}\\ ⋮& & & \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& a_{m3}& \cdots & a_{mn}\end{array}|\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ ⋮\\ b_m\end{array}\right)}$

となる．

 

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最終更新日： 2022年8月27日