成分が複素数のベクトルと行列

成分が複素数のベクトルと行列の表記について記す．

${\displaystyle a=\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ ⋮\\ a_n\end{array}\right)}$ 　${\displaystyle a_i}$ は複素数

とすると

${\displaystyle \overline{a}=\left(\begin{array}{c}\overline{a_1}\\ \overline{a_2}\\ ⋮\\ \overline{a_n}\end{array}\right)}$

となる．${\displaystyle \overline{a}}$ のことを${\displaystyle a}$ の共役ベクトルという．

${\displaystyle A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \cdots & a_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \cdots & a_{mn}\end{array}\right)}$ 　${\displaystyle a_{ij}}$ は複素数

とすると

${\displaystyle \overline{A}=\left(\begin{array}{cccc}\overline{a_{11}}& \overline{a_{12}}& \cdots & \overline{a_{1n}}\\ \overline{a_{21}}& \overline{a_{22}}& \cdots & \overline{a_{2n}}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ \overline{a_{m1}}& \overline{a_{m2}}& \cdots & \overline{a_{mn}}\end{array}\right)}$

となる．${\displaystyle \overline{A}}$ のことを${\displaystyle A}$ の共役行列という．

　

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最終更新2022年9月3日