複素数の説明
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複素数の説明

 実数の範囲で2次方程式の解を考えていた場合,判別式 D<0 の場合解なしとなって解を表現することができなかった. D<0 では解の公式の中の√の 3 5 などの場合である.実数の世界では√の中は0以上の実数であることが必要であったからである.しかし, 3 5 などを表現することができれば数学の世界が広がる.そこで,新しい数学記号  が考え出された.  は2乗すると-1になる記号である.すなわち, 2 =1 になる.この記号を使うと 3 5 は, 3 5  と表すことがでる.一般に, a   ( a>0 ) a  と表わす.

   を用いた数 a+b  ( a b は実数)を複素数と呼ぶ. b=0 の場合は複素数  a+b は実数  a  となる. よって複素数は実数を含む.

 実数は直線上の点として表してきたが,複素数は複素平面上の点として表現する.

a+b    ( b0 ) 虚数 b   ( b0 ) 純虚数という.


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初版:2004年7月1日,最終更新日: 2006年3月30日

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