複素平面

　 xy 平面において， x 軸に実数， y 軸に虚数を対応させて，複素数を表したものを複素平面という．または，複素数平面，ガウス平面ともいう．

　複素数 z=a+ⅈb  を複素平面上に表したものが，右の図である．

　複素数z の絶対値の定義：

| z |=| a+ⅈb |= a 2 + b 2 =r

すなわち，複素平面状の原点Oから z  までの距離 r となる．

　また， x軸と原点Oと点 z の結ぶ直線O z のなす角をθ とする．このθ をzの偏角といい，arg z で表す．

argz=θ= tan −1 b a

z を r とθ を用いても表すことができる．

z=r( cosθ+ⅈsinθ ) ( ∵a=rcosθ,b=rsinθ )

この表現方法をz の極形式という．

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初版：2004年7月1日，最終更新日： 2010年5月24日