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応用分野: 複素数の積分ラプラス変換の定義共役な複素数の基本式複素関数
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複素数の説明

実数の範囲で2次方程式の解を考えていた場合,判別式 D < 0 の場合解なしとなって解を表現することができなかった. D < 0 では解の公式の中の√の 3 5 などの場合である.実数の世界では の中は 0 以上の実数であることが必要であったからである.しかし, 3 5 などを表現することができれば数学の世界が広がる.そこで,新しい数学記号 i が考え出された. i は2乗すると-1になる記号である.すなわち, 2 = 1 になる.この記号を使うと 3 5 は, 3 i 5 i と表すことがでる.一般に, a   ( a > 0 ) a i と表わす.

i を用いた数 a + b i  ( a b は実数)を複素数と呼ぶ. b = 0 の場合は複素数 a + b i は実数 a となる. よって複素数は実数を含む.

実数は直線上の点として表してきたが,複素数は複素平面上の点として表現する.

a + b i    ( b 0 ) 虚数 b i   ( b 0 ) 純虚数という.


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最終更新日: 2025年4月26日

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