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応用分野: 2次方程式の解き方解と係数の関係複素数の説明解の公式の求め方
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2次方程式の解の公式

■  a x 2 +bx+c=0    ( a0 )  の解の公式

    x= b± b 2 4ac 2a

 解の公式の求め方はここ

■  a x 2 +2bx+c=0   ( a0 )  の解の公式

   x= b± b 2 ac a

 (  x の係数が偶数の場合.計算が少し簡単になる.)

 解の公式の求め方はここ

■公式の利用例

●  a x 2 +bx+c=0( a0 ) の例

2 x 2 13x+15=0

{ a=2 b=13 c=15

である.これを公式に代入すると

x = ( 13 )± ( 13 ) 2 4·2·15 2·2
= 13± 169120 4
= 13± 49 4
= 13±7 4

よって

x= 3 2 ,5

●  a x 2 +2bx+c=0( a0 ) の例

3 x 2 8x3=0

2b=8 より, b=4 となる.

よって

{ a=3 b=4 c=3

である.これを公式に代入すると

x = ( 4 )± ( 4 ) 2 3·( 3 ) 3
= 4± 16+9 3
= 4± 25 3
= 4±5 3

よって

x= 1 3 ,3

 

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初版:2004年7月1日,最終更新日: 2013年6月21日

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