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応用分野： 2次方程式の解の公式，

解の公式の求め方

■ a x 2 +bx+c=0    ( a≠0 )  の解の公式の導出

　ただし， b 2 −4ac≧0  とする．

a x 2 +bx+c=0 a{ x 2 + b a x+ ( b 2a ) 2 }−a ( b 2a ) 2 +c=0 a{ x 2 + b a x+ ( b 2a ) 2 }=a ( b 2a ) 2 −c { x 2 + b a x+ ( b 2a ) 2 }= ( b 2a ) 2 − c a ( x+ b 2a ) 2 = b 2 −4ac 4 a 2 x+ b 2a =± b 2 −4ac 4 a 2 x=− b 2a ± b 2 −4ac 2a x= −b± b 2 −4ac 2a

■ a x 2 +2bx+c=0    ( a≠0 )  の解の公式の導出

　ただし， b 2 −ac≧0  とする．

a x 2 +2bx+c=0 a{ x 2 +2b a x+ ( b a ) 2 }−a ( b a ) 2 +c=0 a{ x 2 + 2b a x+ ( b a ) 2 }=a ( b a ) 2 −c { x 2 + 2b a x+ ( b a ) 2 }= ( b a ) 2 − c a ( x+ b a ) 2 = b 2 −ac a 2 x+ b a =± b 2 −ac a 2 x=− b a ± b 2 −ac a x= −b± b 2 −ac a


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最終更新日： 2022年5月25日

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