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応用分野: 円の方程式複素数の積分複素数の説明複素の絶対値複素数の和と差
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複素平面

  xy 平面において, x 軸に実数, y 軸に虚数を対応させて,複素数を表したものを複素平面という.または,複素数平面ガウス平面ともいう.

 複素数 z=a+b  を複素平面上に表したものが,右の図である.

 複素数z の絶対値の定義:

| z |=| a+b |= a 2 + b 2 =r

すなわち,複素平面状の原点Oから z  までの距離 r となる.

 また, x軸と原点Oと点 z の結ぶ直線O z のなす角をθ とする.このθ をzの偏角といい,arg z で表す.

argz=θ= tan 1 b a

z rθ を用いても表すことができる.

z=r( cosθ+sinθ ) ( a=rcosθ,b=rsinθ )

この表現方法を極形式という.

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初版:2004年7月1日,最終更新日: 2010年5月24日

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