内分点
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内分点

■内分点の定義

  • 内角の2等分線と対辺の交点

■特徴

AB:AC=BM:CM(M:内分点) 

■証明

三角形ABMの面積をS1,三角形ACMの面積をS2とする.

S1= 1 2 ( AB×DM )

S2= 1 2 ( AC×EM )

DM=EM(ADMAEM)

S1:S2=AB:AC  ・・・・・・(1)

一方

S1= 1 2 ( BM×AF )

S2= 1 2 ( CM×AF )

S1:S2=BM:CM  ・・・・・・(2)

(1),(2)より,

AB:AC=BM:CM

 

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初版:2004年7月5日,最終更新日 : 2013年10月10日

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