点対称

2点${\displaystyle \text{P}}$，${\displaystyle \text{Q}}$が点${\displaystyle \text{A}}$に関して対称であることは

• 線分${\displaystyle \text{PQ}}$の中点${\displaystyle \text{C}}$は点${\displaystyle \text{A}}$と重なる．(定直線に関して対称な点を参照)

• 線分${\displaystyle \text{PA}}$を点${\displaystyle \text{A}}$通を通り線分${\displaystyle \text{PA}}$に垂直な直線ℓ を中心軸として180°回転させると線分${\displaystyle \text{PA}}$は線分${\displaystyle \text{QA}}$と重なる．

が成り立つことである．

点${\displaystyle \text{A}}$，${\displaystyle \text{P}}$，${\displaystyle \text{Q}}$がxy 平面座標上にあり，各点の座標が点${\displaystyle \text{A}}$ ${\displaystyle \left(x_{\text{A}},y_{\text{A}}\right)}$ ，点${\displaystyle \text{P}}$${\displaystyle \left(x_{\text{P}},y_{\text{P}}\right)}$ ，点${\displaystyle \text{Q}}$${\displaystyle \left(x_{\text{Q}},y_{\text{Q}}\right)}$ ，とすると

${\displaystyle x_{\text{A}}=\frac{x_{\text{P}}+x_{\text{Q}}}{2}}$ ，${\displaystyle y_{\text{A}}=\frac{y_{\text{P}}+y_{\text{Q}}}{2}}$  

となる．

 

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最終更新日 2024年6月14日