極限 x→0 (e^x-1)/x

極限 x →0 (e^x -1)/x 

lim x0 e x 1 x =1

■導出

lim x0 log( 1+x ) x =1 関係式において, 1+x= e t x= e t 1 とおくと,

x0  のとき t0  となり

lim t0 log e t e t 1 =1

lim t0 tloge e t 1 =1

lim t0 t e t 1 =1   loge=1

よって,(両辺の逆数をとり, t x に書き換える)

lim x0 e x 1 x =1

となる.

 

ホーム>>カテゴリー別分類>>その他>>極限の公式>>極限 x→0 (e^x-1)/x

最終更新日: 2023年4月14日