（加法定理より）
sin 3 α = sin ( α + 2 α )
= sin α cos 2 α + cos α sin 2 α
= sin α ( 1 − 2 sin 2 α ) + cos α · 2 sin α cos α （2倍角の公式より）
= sin α ( 1 − 2 sin 2 α ) + 2 sin α ( 1 − sin 2 α )
= 3 sin α − 4 sin 3 α
cos 3 α = cos ( α + 2 α )
= cos α cos 2 α − sin α sin 2 α （加法定理より）
= cos α ( 2 cos 2 α − 1 ) − sin α · 2 sin α cos α （2倍角の公式より）
= cos α ( 2 cos 2 α − 1 ) − 2 ( 1 − cos 2 α ) cos α
= 4 cos 3 α − 3 cos α ;
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最終更新日： 2026年2月10日