tanを使った直線の傾き

直線 ${\displaystyle y=ax+b}$ と $x$ 軸となす角( $x$ 軸の正方向を始線とする)を $\theta$ とする． $\theta$ の正方向は反時計回りとする．また， ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}<\theta <\frac{\pi }{2}}$ とする．このとき， 直線の傾き $a$ は

$a=\tan \theta$

となる．

■解説

である． $\Delta x=1$ としたとき， $\Delta y=a$ となる．よって，直線の傾き $a$ は三角関数の定義より

$a=\tan \theta$

となる．

 

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最終更新日： 2024年12月5日