${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$の求め方

${\displaystyle \frac{cx+d}{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}=\frac{A}{x+a}+\frac{B}{x+b}}$　　･･････(1)

(1)の両辺に${\displaystyle x+a}$ をかける．

${\displaystyle \frac{cx+d}{x+b}=A+\frac{B}{x+b}\left(x+a\right)}$　　･･････(2)

(2)に${\displaystyle x=-a}$ を代入する．

${\displaystyle \frac{c\left(-a\right)+d}{-a+b}=A}$

${\displaystyle A}$ が求まる．

(1)の両辺に${\displaystyle x+b}$ をかける．

${\displaystyle \frac{cx+d}{x+b}=\frac{A}{x+A}\left(x+b\right)+B}$　　･･････(3)

(3)に${\displaystyle x=-b}$ を代入する．

${\displaystyle \frac{c\left(-b\right)+d}{-b+a}=B}$

${\displaystyle B}$ が求まる．

 

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最終更新日： 2023年7月10日