a≧0のとき|a|=a,a>0のとき|a|=-aの証明

絶対値の性質1の証明

a0 のとき, a =a a<0 のとき, a =a

■証明

a0 のとき

絶対値の定義より, a =a となる.

◆例

4 =4

 

a<0 のとき

a a の数直線上の位置は,互いに原点に関して対称となる.よって, a a の数直線上の位置の原点からの距離は等しくなる.式で表すと

a = a  ・・・・・・(1)

となる.

a =a  ・・・・・・(2)

が成り立つ.

(1),(2)より

a =a

となる.

◆例

3 = 3 =3

 

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最終更新日: 2024年8月6日