分数式の計算則

整式 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ に関して分数の計算則と同様の法則が成り立つ．

1.  基本性質： ${\displaystyle \frac{B}{A}=\frac{B\times C}{A\times C}}$ ， ${\displaystyle \frac{B}{A}=\frac{B÷D}{A÷D}}$ （ ${\displaystyle A\ne 0}$ ， ${\displaystyle C\ne 0}$ ， ${\displaystyle D\ne 0}$ ）
2.  加法： ${\displaystyle \frac{B}{A}+\frac{C}{A}=\frac{B+C}{A}}$ （ ${\displaystyle A\ne 0}$ ）
3.  減法： ${\displaystyle \frac{B}{A}-\frac{C}{A}=\frac{B-C}{A}}$ （ ${\displaystyle A\ne 0}$ ）
4.  乗法： ${\displaystyle \frac{B}{A}\times \frac{D}{C}=\frac{BD}{AC}}$ （ ${\displaystyle A\ne 0}$ ， ${\displaystyle C\ne 0}$ ）

   ${\displaystyle A=D=1}$ のとき， ${\displaystyle B\times \frac{1}{C}=\frac{B}{C}}$

5.  除法： ${\displaystyle \frac{B}{A}÷\frac{D}{C}=\frac{B}{A}\times \frac{C}{D}=\frac{BC}{AD}}$ （ ${\displaystyle A\ne 0}$ ， ${\displaystyle C\ne 0}$ ， ${\displaystyle D\ne 0}$ ）

   割り算は掛け算に変換することができる．

 

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最終更新日： 2026年2月10日