分数式の計算則

整式 $A$， $B$， $C$， $D$ に関して分数の計算則と同様の法則が成り立つ．

1. 基本性質： ${\displaystyle \frac{B}{A}=\frac{B\times C}{A\times C}}$ ， ${\displaystyle \frac{B}{A}=\frac{B÷D}{A÷D}}$ 　（ ${\displaystyle A\ne 0}$ ， ${\displaystyle C\ne 0}$ ， ${\displaystyle D\ne 0}$ ）

2. 加法： ${\displaystyle \frac{B}{A}+\frac{C}{A}=\frac{B+C}{A}}$ 　（ ${\displaystyle A\ne 0}$ ）

3. 減法： ${\displaystyle \frac{B}{A}-\frac{C}{A}=\frac{B-C}{A}}$ 　（ ${\displaystyle A\ne 0}$ ）

4. 乗法： ${\displaystyle \frac{B}{A}\times \frac{D}{C}=\frac{BD}{AC}}$ 　（ ${\displaystyle A\ne 0}$ ， ${\displaystyle C\ne 0}$ ）

   ${\displaystyle A=D=1}$ のとき，${\displaystyle B\times \frac{1}{C}=\frac{B}{C}}$

5. 除法： ${\displaystyle \frac{B}{A}÷\frac{D}{C}=\frac{B}{A}\times \frac{C}{D}=\frac{BC}{AD}}$ 　（ ${\displaystyle A\ne 0}$ ， ${\displaystyle C\ne 0}$ ， ${\displaystyle D\ne 0}$ ）

   割り算は掛け算に変換することができる．

 

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最終更新日： 2024年8月6日