演習問題

掃き出し法を用いて，次の連立方程式の値を求めよ．

${\displaystyle \{\begin{array}{c}x+3y+2z=0\\ x-4y+2z=7\\ 2x-y+5z=6\end{array}}$

掃き出し法を用いて，次の連立方程式を解け．

${\displaystyle \left\{\begin{array}{c}x-2y+4z=8\\ 3x-y+2z=9\\ 2x+y-z=6\end{array}\right.}$

掃き出し法を用いて，次の連立方程式を解け．

${\displaystyle \{\begin{array}{c}x-3y+z=-2\\ -3x+4y+2z=-19\\ 2x+y-z=11\end{array}}$

掃き出し法を用いて，次の連立方程式を解け．

${\displaystyle \left\{\begin{array}{c}a-b-2c+\mathrm{2d}=4\\ 2a+b-3c-d=-3\\ -a+2b+2c-2d=-6\\ 3a-3b+c+d=7\end{array}\right.}$

掃き出し法を用いて，次の連立方程式を解け．

${\displaystyle \left\{\begin{array}{c}a+b-2c-2d=-5\\ 2a-2b+c-d=8\\ -a+b-c+2d=-5\\ -2a-b+c-3d=2\end{array}\right.}$

掃き出し法を用いて，次の連立方程式を解け．

${\displaystyle {\displaystyle \left\{\begin{array}{c}a+2b+d-e=-4\\ -a-b-c+d=3\\ -2b+2c+d-e=-1\\ a+b+c-2d+e=-2\\ a-b-2c+2e=9\end{array}\right.}}$

次の連立方程式を掃き出し法で解け．

${\displaystyle \{\begin{array}{c}x+3y+5z=6\\ 3x+7y+11z=16\\ -x+4y+7z=-3\end{array}}$

次の連立方程式を掃き出し法で解け．

${\displaystyle \{\begin{array}{c}3x-y-2z=2\\ 2y-z=-1\\ 3x-5y=3\end{array}}$

掃き出し法を用いて ${\displaystyle A=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 2\\ 1& 3& 4\end{array}\right)}$
の逆行列 ${\displaystyle A^{-1}}$ を求めよ．

平面 ${\displaystyle 2x-3y+z=1}$ と平面${\displaystyle 3x+2y-3z=1}$ の交線の方程式を求めよ．