演習問題

重積分の計算問題

次の2重積分を求めよ.その際領域 D の図を描くこと.

D y 2 dxdy    ( D: x 2 + y 2 9,x0 )

重積分の計算問題

適当な変数変換を行って次の重積分を計算せよ.

D ( x 2 y 2 ) ( x+y )dxdy    ( D:0x+y2,1xy2 )

重積分の計算問題

適当な変数変換を行って次の重積分を計算せよ.

D 4( x 2 +2xy+ y 2 ) ( x 2 y 2 )dxdy    ( D:0x+y2,1xy2 )

重積分の計算問題

適当な変数変換を行って次の重積分を計算せよ.

D x 3 + y 3 d x d y    ( D:0x+y1,1x2y2 )

重積分の計算問題

適当な変数変換を行って次の重積分を計算せよ.

D xy 1+x+y dxdy    ( D:0x+y1,0xy1 )

重積分の計算問題

適当な変数変換を行って次の重積分を計算せよ.

D 64xydxdy    ( D:1x+y2,2x3y0 )

重積分の計算問題

次の重積分の値を求めよ.

D a 2 x 2 y 2 dxdy    (D: x 2 + y 2 ax)

重積分の計算問題

適当な変数変換を行って次の重積分を計算せよ.

D ( x 2 + y 2 ) e xy dxdy    (D:2<x+y<2,2<xy<2)