2直線のなす角

右図に示すように複素平面上に直線 l ， m あり直線 l 上には複素数 α ， β 直線 m 上には複素数 γ ， δ がある。この場合直線 l と直線 m のなす角 θ は

θ=arg( δ−γ β−α ) 　

このことから，

直線 l と直線 m とが平行であるとは δ−γ β−α が実数（偏角 θ が0°，180°）

直線 l と直線 m とが垂直であるとは δ−γ β−α が純虚数（偏角 θ が ± 90°）

が得られる。