∫
1
1−
x
2
dx
=
sin
−1
x+C
C
は積分定数
sin
−1
x
の微分を参照のこと。
■応用公式
∫
1
1−
(
ax+b
)
2
dx
=
1
a
sin
−1
(
ax+b
)+C
a
，
b
は定数
∫
1
a
2
−
x
2
dx
=
sin
−1
x
a
+C
a
は定数⇒
■計算例
∫
1
9−
x
2
dx
=
∫
1
3
·1
1
3
·
9−
x
2
dx
=
∫
1
3
(
1
3
)
2
(
9−
x
2
)
dx
=
1
3
∫
1
1−
(
x
3
)
2
dx
=
1
3
·
1
1
3
sin
−1
x
3
+C
=
sin
−1
x
3
+C
|