因数定理

整式 F ( x ) が x − α で割りきれるとすると

　 F ( α ) = 0

となる。

■解説

因数定理は，剰余定理の余り r = 0 の場合である。因数分解をするとき，この因数定理を利用すると因数を見つけやすくなる。特に，整式が3次以上の場合に有効である。

F ( α ) = 0 ならば， ( x − α ) が因数となり，

　 F ( x ) = ( x − α ) G ( x )

と表される。　

F ( x ) に定数項がある場合， α は定数項の約数（因数）である。定数項がない場合は最低次数の項の係数の約数（因数）である。