∫ x 3 −1 x−1 dx
分母は1次の整式。分子は3次の整式。分母より分子の方が次数が高い。 分母を P ( x ) ，分子を Q( x ) とすると， Q( x ) P( x ) =R( x )+ S( x ) P( x ) のように分母より分子の次数を下げてから積分する。 ただし， R( x ) ， S ( x ) は Q ( x ) を P ( x ) で割った時の商と余りである。
この問題の場合は，分子を因数分解すると簡単に割り算の計算ができる。
