フックの法則 (Hooke's law)

弾性をもつ物体に外力を加えて変形させると，変形を元に戻そうとする復元力（弾性力）がはたらく．このとき，外力を加えていない状態（自然体）からの変形の大きさが，その物体のサイズに比べて十分小さければ，復元力の大きさは変形の大きさに比例するものとみなせる．提唱者であるロバート・フックの名を取って，これを フックの法則 (Hooke's law) という．また，この法則に従う弾性体を 線形弾性体，または フック弾性体 という．

線形弾性体の自然体からの変形量を ${\displaystyle \mathit{x}}$ とし，フックの法則の比例定数（弾性定数）を ${\displaystyle k}$ (${\displaystyle >0}$) とすると，その変形による復元力 ${\displaystyle \mathit{F}}$ は

${\displaystyle \mathit{F}=-k\mathit{x}}$

と表される．ここで，変形量 ${\displaystyle \mathit{x}}$ と復元力 ${\displaystyle \mathit{F}}$ は一般にベクトル量であり，右辺のマイナス符号は，復元力の向きが変形量の向きと逆向きであることを示している．

フックの法則は，ばねにつながれた物体の運動（振動）によく出てくる．ばねの自然長からの伸縮量が上式の変形量に対応し，ばねの弾性力は，ばねが伸びると縮む向きに，縮むと伸びる向きにはたらく．ばねの場合の弾性定数を ばね定数 という．また，フックの法則に従う復元力のみがはたらく物体の振動は単振動となる．

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最終更新日：2026年1月22日

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