速度 (velocity)
時刻
t
における質点の位置を
r(t)
とし,時刻
t
から
t+Δt
の間に,質点の位置が
r(t)
から
r(t+Δt)
に変化したとする.このとき,時刻
t
から
t+Δt
の間の質点の平均速度 (average velocity) は
v¯
=
r(t+Δt)
−
r(t)
t+Δt−t
=
Δr
Δt
---(1)
と表せる.つまり,時刻
t
から
t+Δt
の間の質点の変位
Δr
=
r(t+Δt)
−
r(t)
を時間
Δt
で割ったものである.式(1)において
Δt→0
の極限をとると,時刻
t
における (瞬間)速度 ((instant) velocity)
v=
lim
Δt→0
v¯
=
lim
Δt→0
Δr
Δt
=
dr
dt
---(2)
が求まる.
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