位置 (position)

質点の位置 (position) を指定するには，その質点が存在する空間において，なんらかの座標系を考えて，その座標値を用いる．座標系には，座標軸が互いに直交した直交座標系がよく用いられる．位置の単位は，その座標値の単位を用いて表す．

＜直交座標系の場合＞

質点が点Pに存在する場合（右図），3次元の直交座標系を考えると，点Pの ${\displaystyle x}$ 座標， ${\displaystyle y}$ 座標， ${\displaystyle z}$ 座標の値を成分とする位置ベクトル

${\displaystyle \mathit{r}=(x,y,z)}$

によって質点の位置を表す．これは，原点Oを始点とし物体の位置Pを終点とするベクトルであり，その大きさ

${\displaystyle r=\text{|}\mathit{r}\text{|}=\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$

は原点Oから点Pまでの距離を表す．

直線上(1次元)の位置や平面上(2次元)の位置を考える場合は，位置ベクトルを

1次元： ${\displaystyle \mathit{r}=(x)}$
2次元： ${\displaystyle \mathit{r}=(x,y)}$

とすればよい．ただし，1次元の場合は ${\displaystyle x}$ 成分のみなのでベクトルで考える必要はない．

座標系には，直交座標系以外にも，極座標（円座標，円柱座標，球面座標）系，斜交座標系などがあり，用途に応じて使い分けられている．

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