単振り子（近似解） ： シミュレーション

単振り子の運動方程式

${\displaystyle mL\frac{d^2\theta }{d{t}^2}=-mg\sin \theta }$ ${\displaystyle \approx -mg\theta }$

${\displaystyle m}$ 〔kg〕：小球の質量
${\displaystyle L}$ 〔m〕：糸の長さ
${\displaystyle \theta }$ 〔rad〕：糸が鉛直方向となす角
${\displaystyle g}$ 〔m/s²〕：重力加速度の大きさ

運動方程式の一般解

${\displaystyle \theta (t)={\theta }_{\text{max}}\cos (\omega t+\alpha )}$

${\displaystyle {\theta }_{\text{max}}}$ 〔rad〕：角 ${\displaystyle \theta }$ の振幅
${\displaystyle \omega }$ 〔rad/s〕：単振り子の角振動数
${\displaystyle \alpha }$ 〔rad/s〕：初期位相

単振り子の角振動数

${\displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}}}$     ⇒    周期   ${\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}$