3つの糸がつながっている点における力のつり合いを考える.
図2のように座標軸をとると,
点Aの張力
→TA=(−TA√2,TA√2) [N]
,点Bの張力を→TB=(√32TB,TB2) [N],
質量
m [kg]
の物体の
重力
を→F=(0,−mg)とすると,力がつりあっているので,
→F+→TA+→TB=0より,
(0,−mg)+(−TA√2,TA√2)+(√32TB,TB2)=(0,0)
(−TA√2+√32TB,TA√2+TB2−mg)=(0,0)より,
√2TA=√3TB, √2TA+TB=2mg となる.
したがって,TA=√6√3+1mg [N], TB=2√3+1mg [N]
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