力の合成

力${\displaystyle \overrightarrow{F}\left[\text{N}\right]}$ は${\displaystyle x}$ 成分${\displaystyle F_x\left[\text{N}\right]}$と${\displaystyle y}$ 成分${\displaystyle F_y\left[\text{N}\right]}$に分解することができ，それらは，${\displaystyle F_x=F\cos \theta ,F_y=F\sin \theta }$ と表せる（力の合成・分解)．
よって${\displaystyle {\overrightarrow{F_1}}_{},{\overrightarrow{F_2}}_{},{\overrightarrow{F_3}}_{}}$ はそれぞれ以下のようになる．
${\displaystyle \overrightarrow{F_1}=(2\cdot \cos 30°,2\cdot \sin 30°)=(\sqrt{3},1)}$
${\displaystyle \overrightarrow{F_2}=(\sqrt{2}\cdot \cos 135°,\sqrt{2}\cdot \sin 135°)=(-1,1)}$
${\displaystyle \overrightarrow{F_3}=(2\cdot \cos 270°,2\cdot \sin 270°)=(0,-2)}$
したがって，${\displaystyle \overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\left(\sqrt{3},1\right)+\left(-1,1\right)+\left(0,-2\right)=\left(\sqrt{3}-1,0\right)}$
求める ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$の各成分は ${\displaystyle F_x=\sqrt{3}-1\text{N,}{F}_y=0\text{N}}$ である。

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