斜面を滑る物体の運動

角度 ${\displaystyle 30°}$ のなめらかな斜面がある．図のように斜面下向きに ${\displaystyle x}$ 軸の正の向きとする．はじめ${\displaystyle \text{0}\text{m}}$ の位置に静止している質量${\displaystyle $ {\displaystyle 2.0\text{kg}}$}$ の物体が，斜面を滑り落ちた．ただし，重力加速度の大きさを${\displaystyle \text{9}\text{.8}{\text{m/s}}^{\text{2}}}$ とする．

${\displaystyle (1)}$ 物体にはたらく重力の${\displaystyle x}$ 軸方向の大きさを求めよ．

${\displaystyle (2)}$ 時刻${\displaystyle t〔\text{s}〕}$ の物体の${\displaystyle x}$ 軸方向の加速度を${\displaystyle a〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ とし，ニュートンの運動方程式をたてよ．また，時刻${\displaystyle t〔\text{s}〕}$ の加速度${\displaystyle a〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ を求めよ．

${\displaystyle (3)}$ 時刻${\displaystyle t}$ ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$ の速度${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$ を求めよ．

${\displaystyle (4)}$ 時刻${\displaystyle t}$ ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$ の位置${\displaystyle x〔\text{m/s}〕}$ を求めよ．

${\displaystyle (5)}$ 時刻${\displaystyle 2.0\text{s}}$ の位置と速度を求めよ．

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