仕事と運動エネルギーとの関係 1

小物体の進行する向きと加えた力の向きは同じなので，移動距離を ${\displaystyle s\text{[m]}}$ とすると，力 ${\displaystyle F}$ が物体にした 仕事 は ${\displaystyle Fs\text{[J]}}$ である．このとき，物体の 運動エネルギーが ${\displaystyle \frac{1}{2}m{v}_i^2\text{[J]}}$ から ${\displaystyle \frac{1}{2}m{v}_f^2\text{[J]}}$ に増加したとすると，仕事と運動エネルギーの関係より，

${\displaystyle Fs=\frac{1}{2}m{v}_f^2-\frac{1}{2}m{v}_i^2}$

が成り立つ．よって，

${\displaystyle F=\frac{m}{2s}\left(v_f^2-v_i^2\right)=\frac{2.0}{2・4.0}\left({8.0}^2-{2.0}^2\right)=15\text{N}}$

となる．

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