仕事と運動エネルギーとの関係 1
滑らかで水平な床の上で，はじめ速さ
2.0 m/s
で運動していた質量
2.0 kg
の小物体に，その進む向きと同じ向きに一定の力を加え続けて
4.0 m
移動させたところ，物体の速度が
8.0 m/s
になった．物体に加えた一定の力の大きさ
F [N]
を求めよ．
解答
解説
小物体の進行する向きと加えた力の向きは同じなので，移動距離を
s [m]
とすると，力
F
が物体にした
仕事
は
Fs [J]
である．このとき，物体の
運動エネルギーが
1
2
m
v
i
2
[J]
から
1
2
m
v
f
2
[J]
に増加したとすると，仕事と運動エネルギーの関係より，
Fs=
1
2
m
v
f
2
−
1
2
m
v
i
2
が成り立つ．よって，
F=
m
2s
(
v
f
2
−
v
i
2
)=
2.0
2・4.0
(
8.0
2
−
2.0
2
)=15 N
となる．
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学生スタッフ作成
2020年10月14日