弾性力による位置エネルギー

伸びたばねにつながれた物体は，ばねが自然長(natural length)にもどるとき，ある速さになり，運動エネルギーをもつ．このように伸ばされたばねにつながれた物体は，仕事をする能力，すなわち，エネルギーをもつ．これを，弾性力による位置エネルギーという．

ばね定数 ${\displaystyle k〔\text{N/m}〕}$ のばねが，自然の長さから ${\displaystyle x〔\text{m}〕}$ 伸びたり，あるいは縮んだりしているとき，ばねにつながれた物体の弾性力による位置エネルギー ${\displaystyle U〔\text{J}〕}$ は，ばねの自然の長さの位置を基準にとると，次式で表される．

${\displaystyle U=\frac{1}{2}k{x}^2}$

物体を引っ張って，ばねを自然長から${\displaystyle x〔\text{m}〕}$ だけ伸ばすと大きさの${\displaystyle F=kx〔\text{N}〕}$ 弾性力を縮もうとする向きに向ける．このとき物体を引っ張る力がした仕事は，左図斜線の面積で表され，これはばねのもつ弾性力による位置エネルギー ${\displaystyle U〔\text{J}〕}$ に等しい．

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学生スタッフ作成

2016年4月20日