浮力

気体と液体を合わせて流体という．流体中では，物体は軽くなる．これは流体から物体を押し上げる力がはたらくためである．この力を浮力という．流体中の物体では，物体の上面より下面の方が深いところにあるため，流体が物体の上面を下向きに押す力よりも，物体の下面を上向きに押す力の方が大きいためにその分，浮力が生じる．

流体の密度を ${\displaystyle \rho 〔{\text{kg/m}}^{\text{3}}〕}$ ，物体の体積(液面下の体積)を ${\displaystyle V〔{\text{m}}^{\text{3}}〕}$ とすると，流体中の物体が受ける浮力の大きさ ${\displaystyle F〔\text{N}〕}$ は，

${\displaystyle F=\rho Vg}$

と表わされ，物体が押しのけた流体の重力の大きさに等しい．これをアルキメデスの原理という．

浮力の大きさの求め方

上図の直方体の上面と底面の面積を${\displaystyle S〔{\text{m}}^{\text{2}}〕}$ とすると，上面にはたらく力の大きさ${\displaystyle F_1〔\text{N}〕}$ は，

${\displaystyle F_1=\rho h_{1}gS}$

底面にはたらく力の大きさ${\displaystyle F_2〔\text{N}〕}$ は，

${\displaystyle F_2=\rho h_{2}gS}$

である．側面にはたらく力は打ち消しあうので，直方体が流体から受ける力の大きさ${\displaystyle F〔\text{N}〕}$ は，

${\displaystyle F=F_2-F_1=p_{2}S-p_{1}S=\rho h_{2}gS-\rho h_{1}gS}$

${\displaystyle =\rho gS\left(h_2-h_1\right)=\rho Vg}$

となる．

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学生スタッフ作成

2016年9月2日