重力 (gravitational force)

地球を球と考え，その半径を ${\displaystyle R〔\text{m}〕}$ ，質量を ${\displaystyle M〔\text{kg}〕}$ とすれば，地上にある質量 ${\displaystyle m〔\text{kg}〕}$ の物体が地球から受ける万有引力は，大きさが ${\displaystyle G\frac{Mm}{R^2}〔\text{N}〕}$ で，地球の中心に向かう向きである．比例定数 ${\displaystyle G〔\text{N}\cdot {\text{m}}^{\text{2}}\cdot {\text{/kg}}^{\text{2}}〕}$ は万有引力定数という．

地球の自転の影響を無視する場合，地上にある質量 ${\displaystyle m〔\text{kg}〕}$ の物体にはたらく 重力 (gravitational force) としては万有引力だけを考えればよく，地表における重力加速度の大きさを ${\displaystyle g〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$ とすると，重力の大きさ ${\displaystyle mg〔\text{N}〕}$ は次式で表される．

${\displaystyle mg=G\frac{Mm}{R^2}〔\text{N}〕}$

したがって， ${\displaystyle g$ {\displaystyle $ {\displaystyle 〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$}$}$ は次のように表すことができる．

${\displaystyle g=G\frac{M}{R^2}〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$

重力加速度の大きさ ${\displaystyle g〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$ の値は，緯度や標高などによってわずかに異なるが，同じ場所では物体の質量によらず一定で，約 ${\displaystyle 9.8{\text{m/s}}^2}$ である．

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学生スタッフ作成

2018年1月19日

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