自由落下 (free fall)

物体が重力のみを受けて，初速度 ${\displaystyle v_0=0\text{m}/\text{s}}$ で落下する運動を 自由落下(Free fall) という．

自由落下の開始点を原点 ${\displaystyle \text{O}}$ とし，鉛直下向きに ${\displaystyle y}$ 軸をとる．時刻を ${\displaystyle t〔\text{s}〕}$ ，物体の位置を ${\displaystyle y〔\text{m}〕}$ ，速度を ${\displaystyle v〔\mathrm{m}/\text{s}〕}$ ，初速度の大きさを ${\displaystyle v_0〔\text{m}/\text{s}〕}$ ，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$ とする．

重力の影響で落下するため， 等加速度直線運動(uniformly accelerated linear motion) の式で加速度 ${\displaystyle a=g}$ とすると(図)，時刻 ${\displaystyle t〔\text{s}〕}$ での速度 ${\displaystyle v〔\text{m}/\text{s}〕}$ と変位 ${\displaystyle y〔\text{m}〕}$ は

${\displaystyle v=gt}$

${\displaystyle y=\frac{1}{2}g{t}^2}$

上の2式から ${\displaystyle t}$ を消去した式は

${\displaystyle v^2=2gy}$

シミュレーション

参考：水平投射，斜方投射

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最終更新日： 2025年9月19日