鉛直方向の運動

時刻を t 〔s〕  , 変位を y 〔 m 〕   ，速度を v 〔m/s〕   ，初速度の大きさを v 0 〔m/s〕   ，重力加速度の大きさを g 〔m/ s2〕   とする．

等加速度直線運動 (加速度 a 〔m/ s2〕  )の式から，それぞれ次の式が得られる．

(1) 自由落下

Startを押すと，物体が自由落下します．

初速度 0 〔m/s〕   で落下する運動を自由落下という．自由落下の開始点を原点Oとし，鉛直下向きに y   軸をとる．( a=g   )

時刻 t 〔s〕  での変位 y 〔 m 〕   と速度 v 〔m/s〕   は

y= 1 2 g t 2

v =gt  

であり，上の2式から t   を消去した式は

v 2 =2gy  

である．

simulation

(2) 鉛直投げ下ろし　

初速度 v 0 〔m/s〕   で物体を鉛直下向きに投げ下ろしたときの運動を鉛直投げ下ろしという．開始点を原点Oとし，鉛直下向きに y   軸をとる．( a=g   )

時刻 t 〔s〕  での変位 y 〔 m 〕   と速度 v 〔m/s〕   は

y = 1 2 g t 2 + v 0 t

v= gt + v 0

であり，上の2式から t   を消去した式は

v 2 − v 0 2 =2gy

である．

(3) 鉛直投げ上げ

初速度 v 0 〔m/s〕   で物体を鉛直上向きに投げ上げたときの運動を鉛直投げ上げという．開始点を原点Oとし，鉛直上向きに y   軸をとる．( a=−g   )

時刻 t 〔s〕  での変位 y 〔 m 〕   と速度 v 〔m/s〕   は

y = − 1 2 g t 2 + v 0 t

v= − gt + v 0

であり時刻 t   を消去した式は

v 2 − v 0 2 =−2gy

である．

速度 v 〔m/s〕   が 0   になったとき，その地点から自由落下をする．

水平投射, 斜方投射

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学生スタッフ作成

2016年3月15日