重心の位置(1次元)

質点系における重心(Center of mass)は質点にはたらくすべての重力の合力の作用点である．したがって，重心を回転軸とすると回転しないため，質点にはたらく重心Gのまわりの重力のモーメント (moment) の和は０になる．

2質点系を考え，1次元における重心Gの座標を x G  〔m〕 とする．質点の質量を m 1  〔kg〕 ， m 2  〔kg〕 とし，質点の座標をそれぞれ x 1  〔m〕 ， x 2  〔m〕 とすると，２質点系において， x 軸方向の重心Gのまわりの力のモーメントのつり合い条件下から，重心Gの座標 x G は，

m 1 g( x G − x 1 )− m 2 g( x 2 − x G )=0

m 1 x G − m 1 x 1 − m 2 x 2 + m 2 x G =0

( m 1 + m 2 ) x G = m 1 x 1 + m 2 x 2

x G = m 1 x 1 ＋ m 2 x 2 m 1 + m 2  〔m〕

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学生スタッフ作成

2018年3月1日