重心の位置

重心とは，物体の各部分にはたらく重力の合力の作用点である．物体を重心で支えると，物体は回転しない．物体がいくつかの質点からなると考えた場合，重心の座標 $(x_{G}, y_{G})$ は次の式で表すことができる．参照(三角形の重心)

$x_{G} = \frac{m_{1} x_{1} + m_{2} x_{2} + m_{3} x_{3} + \cdot \cdot \cdot}{m_{1} + m_{2} + m_{3} + \cdot \cdot \cdot}$ 　

$y_{G} = \frac{m_{1} y_{1} + m_{2} y_{2} + m_{3} y_{3} + \cdot \cdot \cdot}{m_{1} + m_{2} + m_{3} + \cdot \cdot \cdot}$ 　

(例)　2つの質点 $m_{1}$ ， $m_{2}$ の場合の重心

$x_{G} = \frac{m_{1} x_{1} + m_{2} x_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

$y_{G} = \frac{m_{1} y_{1} + m_{2} y_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

重心の位置

$(x_{1} ， y_{1})$ :質量 $m_{1}$ の質点の座標, 　 $(x_{2} ， y_{2})$ ：質量 $m_{2}$ の質点の座標

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学生スタッフ作成

2016年4月20日