力のモーメント

力のモーメント(moment of force) とは，任意の回転軸(axis of rotation)のまわりに物体を回転させる効果を表す量であり，力の大きさ ${\displaystyle F}$ と回転軸から力の作用線(line of action of force)までの距離(うでの長さ)${\displaystyle h}$ の積で決まる．単位はニュートンメートル${\displaystyle 〔\text{N}\cdot \text{m}〕}$ を用いる．

${\displaystyle M=\pm Fh=\pm F\times L\sin \theta =\pm F\sin \theta \times L}$

${\displaystyle M}$${\displaystyle 〔\text{N}\cdot \text{m}〕}$ ：力のモーメント， ${\displaystyle F}$${\displaystyle 〔\text{N}〕}$ ：力の大きさ， ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ ：うでの長さ，
${\displaystyle L}$ ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ ：回転軸から力の作用点までの距離， ${\displaystyle \theta }$ ：作用線と力の方向とのなす角

力のモーメントの符号は，回転の向きが反時計回りの時を正，時計回りを負とする．

下図の例では点Oに回転軸を持つ剛体の点Aに力${\displaystyle \overrightarrow{F}}$ (大きさ${\displaystyle F}$ )がはたらいており，力のモーメントは剛体を反時計回りに回転させようとするので，その符号は正である．

また，力のモーメントは回転軸から力の作用点までの距離${\displaystyle L}$ とそれに垂直な力の成分の大きさ${\displaystyle F\sin \theta }$ との積としても表せる．

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初版：2004年7月6日，最終更新日： 2018年3月1日