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理想気体の状態方程式

標準状態（ ${\displaystyle 0℃}$(${\displaystyle 273\text{K}}$ )，1気圧( ${\displaystyle 1.013\times {10}^5\text{Pa}}$) ）下では， ${\displaystyle 1\text{mol}}$ の気体の体積は種類によらず ${\displaystyle 22.4\text{L}}$ ( ${\displaystyle 2.24\times {10}^{-2}{\text{m}}^3}$ )であることが知られている． つまり，標準状態で ${\displaystyle n〔\text{mol}〕}$ の気体の体積は ${\displaystyle 2.24\times {10}^{-2}\times n〔{\text{m}}^3〕}$ である．これをボイル・シャルルの法則に当てはめると以下の式となる．

${\displaystyle \frac{pV}{T}=\frac{1.013\times {10}^5\text{Pa}\times 2.24\times {10}^{-2}\times n〔{\text{m}}^3〕}{273\text{K}}\simeq 8.31n〔\text{J/K}〕}$

さらに，次のように変形する．

${\displaystyle \frac{pV}{Tn}\simeq 8.31\text{J/}\left(\text{mol}\cdot \text{K}\right)}$

この ${\displaystyle 8.31\text{J/}\left(\text{mol}\cdot \text{K}\right)}$ を気体定数 ${\displaystyle (\equiv R)}$ という．ここで，気体定数を用いて上記の式を変形すると次の式が導ける．

${\displaystyle \frac{pV}{Tn}=R}$

${\displaystyle pV=nRT}$

この方程式のことを理想気体の状態方程式という．

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学生スタッフ作成

2018年3月27日

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