波の反射 (reflection)

${\displaystyle \text{(1)}}$

入射波面 ${\displaystyle \text{AB}}$ をひく．（ ${\displaystyle \text{AB}\perp \text{a,b}}$ ）

入射線 ${\displaystyle \text{a}}$ 上の素元波が点 ${\displaystyle \text{A}}$ に達したとき，入射線 ${\displaystyle \text{b}}$ 上の同位相の素元波は点 ${\displaystyle \text{B}}$ にある．その素元波が点 ${\displaystyle \text{B}}$ から点 ${\displaystyle \text{D}}$ に到達するまでにかかる時間を ${\displaystyle t}$ とすると， ${\displaystyle \text{BD}=v_{1}t}$ である．

${\displaystyle \text{(2)}}$

点 ${\displaystyle \text{A}}$ を中心に半径 ${\displaystyle \text{BD=AC}}$ の半円をひく．

点 ${\displaystyle \text{A}}$ にあった素元波は時間 ${\displaystyle t}$ だけ経過する間に，半径 ${\displaystyle \text{AC}}$ の半球面上まで広がる．

${\displaystyle \text{(3)}}$

 点 ${\displaystyle \text{D}}$ から半径 ${\displaystyle \text{AC}}$ の半円に接線 ${\displaystyle \text{DC}}$ をひく．（ ${\displaystyle \text{DC}\perp \text{AC}}$ ）

${\displaystyle \text{AD}}$ 上に中心をもつ無数の素元波の半球面に接する共通面（包絡面） ${\displaystyle \text{CD}}$ が，入射波面 ${\displaystyle \text{AB}}$ の，時間 ${\displaystyle t}$ だけ経過した後の反射波面である．

${\displaystyle \text{(4)}}$

${\displaystyle \text{CD}}$ に垂直に反射線 ${\displaystyle {\text{a}}^{\prime }}$ , ${\displaystyle {\text{b}}^{\prime }}$ をひく．

入射線 ${\displaystyle \text{a}}$ , ${\displaystyle \text{b}}$ の反射線は，それぞれ ${\displaystyle {\text{a}}^{\prime }}$ , ${\displaystyle {\text{b}}^{\prime }}$ となる． ${\displaystyle △\text{ABD}}$ と ${\displaystyle △\text{ACD}}$ において ${\displaystyle \text{AD}}$は共通であり， ${\displaystyle \text{AC}=\text{BD}=v_{1}t}$ となるので， ${\displaystyle △\text{ABD}\equiv △\text{ACD}}$ である．よって，反射の法則が成り立つことが分かる．