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正弦波 (sine wave)

媒質の各部分が単振動し，その振動が少しずつ遅れて隣の媒質に伝わる場合，媒質の振動している点を滑らかにつないだ波形は正弦曲線となる．このような波を正弦波 (sine wave)という．

• ${\displaystyle t=0}$ で等間隔に並んだ質点 ${\displaystyle P_0}$ ，${\displaystyle P_1}$ ，・・・，${\displaystyle P_8}$ が ${\displaystyle x}$ 軸上にある．原点にある ${\displaystyle P_0}$ が単振動を始めて時間 ${\displaystyle T/8}$ ずつ遅れて隣に伝わるとき

  (a)	媒質の各点 ${\displaystyle P_0}$ ，${\displaystyle P_1}$ ，・・・，${\displaystyle P_8}$ は同じ単振動をする．
  (b)	相隣る各点は，少しずつ時間（位相）が遅れて振動を始める．

• 1周期（ ${\displaystyle t=T}$ ）後，${\displaystyle P_0}$ が1往復した時刻での各点の変位（黒丸●）を結んだ波形が時刻 ${\displaystyle t=T}$ での正弦曲線で正弦波といい，この波形が ${\displaystyle x>0}$ の方向に進んでゆく．

位置 ${\displaystyle x}$ ，時刻 ${\displaystyle t}$ での媒質の変位を ${\displaystyle y\left(x,t\right)}$ とすると，図から以下のことが分かる．

★	${\displaystyle x=0}$ の点 ${\displaystyle P_0}$ の変位： 単振動の式 ${\displaystyle y=y\left(0,t\right)=A\sin \frac{2\pi }{T}\cdot t}$
★	${\displaystyle P_8}$ の位置を ${\displaystyle x=\lambda }$ とすると， 波形の式 ${\displaystyle y=y\left(x,0\right)=y\left(x\right)=-A\sin \frac{2\pi }{\lambda }\cdot x}$

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学生スタッフ作成

2021年3月15日

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